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动态优化笔记（一）

作者：佚名 发布时间：2024-06-24 13:26:23

相对于求解函数极值这类静态问题，许多存在于真实世界的优化问题都是在动态变化的，这一类问题被称为动态优化问题，或动态环境优化问题。在这类问题中，目标函数、约束条件、帕累托前沿等都有可能随着时间进行变化。这一类动态优化问题比静态问题更有难度，随着时间推移，我们必须对一个问题进行重复优化。
动态优化问题的定义如下：

在这里插入图片描述
S是搜索空间
f是目标函数在时间t的取值
X(t)是在时间t的一组可行解
动态优化问题也可根据解向量的取值情况分为离散的和连续的，如下：
在这里插入图片描述

我们应该能够在任何时间，追踪到问题的最优值（近似值）。这需要我们在每次环境发生变化后，算法能快速收敛到全局最优，并且不被之前优化解所困而陷入局部最优。对于算法的性能测量，可以用离线性能（在K个时间段内的最优值相加的均值;offline performance）等，也可以从“算法在每次变化后得到的最优值与实际最优相距多少”，离线误差(offline error)，准确度(Accuracy)等。
一般来说，算法的性能指标，可以分为基于最优值的和基于行为的，以上就是基于最优值的测量。而基于行为的测量，可以从解得多样性、稳定性、鲁棒性、交叉熵（不懂）、峰的覆盖、λ-branching（不懂）等几个方面取值。另外的性能指标，可以从评估算法跟踪和定位可行解的能力来进行评价。
当然，这些大部分是对于单目标来说的，对于多目标还有更多的性能测量方式。

1.The moving peaks 移动峰问题—MPB
2.The generalized dynamic benchmark generator —GDB

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